若 $x{\,\!}^{2}+mx+9$ 是完全平方式，则 $m$ 的值为．

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完整解法

1. 将常数项写成平方形式并利用完全平方公式进行表示

因为常数项为 $9 = 3^2$ 或 $9 = (-3)^2$ ，
若代数式 $x^2+mx+9$ 是完全平方式，则它可以写成 $(x+3)^2$ 或 $(x-3)^2$ 的形式。

2. 展开完全平方式并对比一次项系数求出 $m$ 的值

将 $(x \pm 3)^2$ 展开得：
$(x \pm 3)^2 = x^2 \pm 6x + 9$
对比 $x^2+mx+9$ 的一次项系数，可得：
$mx = \pm 6x$
解得：
$m = \pm 6$

答案

$\pm 6$

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