若 2x2x,x+1x+1,x+2x+2成等差数列,x=x= ___ .

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完整解法

1. 根据等差中项的性质建立关于 $x$ 的方程

根据等差数列的性质,若 2x2x,x+1x+1,x+2x+2 成等差数列,则中间项 x+1x+1 是前后两项的等差中项。因此有:
2(x+1)=2x+(x+2)2(x+1) = 2x + (x+2)

2. 解该一元一次方程求出 $x$ 的值

展开方程两边:
2x+2=3x+22x + 2 = 3x + 2
移项合并同类项:
3x−2x=2−23x - 2x = 2 - 2
解得:
x=0x = 0

答案

0

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