如果xy>0,那么P(x,y)在第( )象限
A. 一
B. 二
C. 一、三
D. 二、四

直角坐标系数系与四则运算

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完整解法

1. 分析不等式 $xy > 0$ 的符号特征，得出 $x$ 与 $y$ 的符号关系

因为 $xy > 0$ ，根据两数相乘，同号得正的乘法法则，可分为两种情况：

当 $x > 0$ 时， $y > 0$ ；
当 $x < 0$ 时， $y < 0$ 。

2. 根据 $x$ 与 $y$ 的符号确定点 $P(x,y)$ 所在的象限

根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号特征：

当 $x > 0, y > 0$ 时，点 $P(x,y)$ 位于第一象限；
当 $x < 0, y < 0$ 时，点 $P(x,y)$ 位于第三象限。

综上所述，点 $P(x,y)$ 在第一象限或第三象限。故正确选项为 C。

答案

C

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