3、一昼夜，时针和分针一共出现过（ ）次互相垂直的情况。

A、4

B、24

C、44

D、48

1. 计算 12 小时内分针相对于时针多走的圈数

在 12 小时内，分针转动 12 圈，时针转动 1 圈。
分针相对于时针多走的圈数为：
$12 - 1 = 11\text{（圈）}$

2. 求出 12 小时内时针与分针互相垂直的次数

分针相对于时针每多走 1 圈（相对转角为 $360^\circ$），两针的夹角会出现两次 $90^\circ$（即相对夹角为 $90^\circ$ 和 $270^\circ$ 时互相垂直）。
因此，在 12 小时内，两针互相垂直的次数为：
$11 \times 2 = 22\text{（次）}$

3. 计算一昼夜（24 小时）内互相垂直的总次数并确定选项

一昼夜共有 24 小时，包含 2 个 12 小时。
因此，一昼夜内两针互相垂直的总次数为：
$22 \times 2 = 44\text{（次）}$
对应选项 C。