已知直线y=kx+by=kx+b经过点(10,−1)(10,-1)，则方程kx+b=−1kx+b=-1的解为()(\quad)
A. x=1x=1
B. x=−1x=-1
C. x=10x=10
D. x=−10x=-10

一次函数与二次函数
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完整解法

1. 理解一次函数图象上的点与对应函数解析式的关系

因为一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过点 (10,−1)(10,-1)，根据函数图象上点的坐标满足函数解析式，可知当 x=10x=10 时，对应的 yy 值为 −1-1，即满足关系式 10k+b=−110k+b=-1。

2. 利用函数与方程的关系求出方程的解并选出正确答案

求一元一次方程 kx+b=−1kx+b=-1 的解，就是求当一次函数 y=kx+by=kx+b 的函数值 y=−1y=-1 时，对应的自变量 xx 的值。
由步骤 1 可知，当 x=10x=10 时，等式 kx+b=−1kx+b=-1 成立。
因此，方程 kx+b=−1kx+b=-1 的解为 x=10x=10。
故正确选项为 C。

答案

C

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