$\sqrt {2}+1$与$\sqrt {2}-1$的等差中项是$()$

A. $1$

B. $-1$

C. $\sqrt {2}$

D. $±1$

1. 利用等差中项的定义列出计算式

设 $a = \sqrt{2}+1$，$b = \sqrt{2}-1$。根据等差中项的定义，若 $x$ 是 $a$ 与 $b$ 的等差中项，则有：
$x = \frac{a+b}{2} = \frac{(\sqrt{2}+1) + (\sqrt{2}-1)}{2}$

2. 进行根式加法运算并化简求得结果

计算分子：
$(\sqrt{2}+1) + (\sqrt{2}-1) = 2\sqrt{2}$

代回原式进行除法化简：
$x = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

因此，$\sqrt{2}+1$ 与 $\sqrt{2}-1$ 的等差中项是 $\sqrt{2}$，对应选项 C。