记$S_{n}$为递增等比数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，若$a_{1}a_{2}a_{3}=8$，$a_{4}=a_{3}+4$，则$S_{10}$的值为 ___ .

1. 求等比数列的第2项 $a_2$

设等比数列 $\{a_n\}$ 的公比为 $q$。
由等比数列的性质可知 $a_1 a_3 = a_2^2$，
所以 $a_1 a_2 a_3 = a_2^3 = 8$。
解得 $a_2 = 2$。

2. 求公比 $q$ 和首项 $a_1$

由 $a_3 = a_2 q = 2q$ 和 $a_4 = a_2 q^2 = 2q^2$，代入已知条件 $a_4 = a_3 + 4$ 得：
$2q^2 = 2q + 4$
化简得：
$q^2 - q - 2 = 0$
因式分解得 $(q - 2)(q + 1) = 0$，解得 $q = 2$ 或 $q = -1$。
因为 $\{a_n\}$ 为递增等比数列，且 $a_2 = 2 > 0$，所以 $q > 1$，故舍去 $q = -1$，取 $q = 2$。
因此首项 $a_1 = \dfrac{a_2}{q} = \dfrac{2}{2} = 1$。

3. 计算前10项和 $S_{10}$

根据等比数列前 $n$ 项和公式：
S_{10} = rac{a_1 (q^{10} - 1)}{q - 1} = rac{1 imes (2^{10} - 1)}{2 - 1} = 1024 - 1 = 1023