在数轴上,点AA表示的数为−2-\sqrt{2},则下列各数在数轴上对应的点在点AA的左侧的是()(\quad)
A. −2-2
B. −1-1
C. 00
D. 2\sqrt{2}

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完整解法

1. 将几何位置关系转化为代数不等关系

根据数轴的性质,在数轴上点 AA(表示的数为 −2-\sqrt{2})左侧的点表示的数都小于 −2-\sqrt{2}.

2. 比较选项中各数与 $-\sqrt{2}$ 的大小并得出结论

因为 2>2>12 > \sqrt{2} > 1,所以 −2<−2<−1-2 < -\sqrt{2} < -1.
由此可得:
对于 A 选项,−2<−2-2 < -\sqrt{2},符合题意;
对于 B 选项,−1>−2-1 > -\sqrt{2},不合题意;
对于 C 选项,0>−20 > -\sqrt{2},不合题意;
对于 D 选项,2>−2\sqrt{2} > -\sqrt{2},不合题意.
因此,在数轴上对应的点在点 AA 左侧的数是 −2-2.

答案

A

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