在 $\triangle ABC$ 中， $∠C=90°$ ， $\tan A=\dfrac{4}{3}$ ， $AB=20$ ，则 $AC=$ ___.

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用正切定义，引入参数表示直角三角形的两条直角边

在直角 $\triangle ABC$ 中， $∠C=90°$ ，根据正切定义有：
$\tan A = \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{4}{3}$
设 $BC = 4x$ ， $AC = 3x$ （其中 $x > 0$ ）。

2. 利用勾股定理列出方程并求解参数

根据勾股定理：
$AC^2 + BC^2 = AB^2$
将 $AC = 3x$ ， $BC = 4x$ 和 $AB = 20$ 代入得：
$(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2$
$9x^2 + 16x^2 = 400$
$25x^2 = 400$
$x^2 = 16$
解得 $x = 4$ 或 $x = -4$ （不合题意，舍去）。

3. 计算 $AC$ 的长度

将 $x = 4$ 代入 $AC$ 的表达式中：
$AC = 3x = 3 \times 4 = 12$

答案

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

在△ABC\triangle ABC△ABC中，∠C=90°∠C=90°∠C=90°，tan⁡A=43\tan A=\dfrac{4}{3}tanA=34​，AB=20AB=20AB=20，则AC=AC=AC=___.

完整解法

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