下列方程的变形正确的是( )

A. 将方程$\dfrac{x-2}{3}-1=\dfrac{x+5}{2}$去分母，得$2(x-2)-1=3(x+5)$

B. 将方程$3(x-5)-4(x-1)=3$去括号，得$3x-15-4x-4=3$

C. 将方程$4x-1=5x+3$移项，得$-1-3=5x-4x$

D. 将方程$5x=3$系数化为$l$，得$x=\dfrac{5}{3}$

1. 分析A选项中去分母的变形是否正确

对于方程 $\dfrac{x-2}{3}-1=\dfrac{x+5}{2}$，去分母时方程两边同乘以最简公分母 $6$，得：
$2(x-2)-6=3(x+5)$
而选项中常数项 $-1$ 漏乘了 $6$，变形为 $2(x-2)-1=3(x+5)$，故A错误。

2. 分析B选项中去括号的变形是否正确

对于方程 $3(x-5)-4(x-1)=3$，根据乘法分配律去括号，得：
$3x-15-4x+4=3$
选项中第二项 $-4(x-1)$ 去括号时漏变号，写成了 $-4x-4$，故B错误。

3. 分析C选项中移项的变形是否正确

对于方程 $4x-1=5x+3$，将含有未知数的项 $4x$ 移到等号右边（变为 $-4x$），常数项 $3$ 移到等号左边（变为 $-3$），得：
$-1-3=5x-4x$
变形正确，故C正确。

4. 分析D选项中系数化为1的变形是否正确

对于方程 $5x=3$，将系数化为 $1$，方程两边同时除以 $5$，得：
$x=\dfrac{3}{5}$
而选项中写成 $x=\dfrac{5}{3}$，故D错误。

综上所述，变形正确的是C。