现有有理数将这四个数3、4、-6、10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,请你写出三个符号条件的算式.

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完整解法

1. 寻找第一种组合,利用 $3 \times 8 = 24$ 的思路构建算式

我们知道 24=3×824 = 3 \times 8。
现有数字 33,我们需要利用剩下的三个数 44、−6-6、1010 凑出 88。
观察发现:
4+10+(−6)=14−6=84 + 10 + (-6) = 14 - 6 = 8
因此,可以将这四个数写成如下算式:
3×[4+10+(−6)]=243 \times [4 + 10 + (-6)] = 24

2. 寻找第二种组合,利用 $18 - (-6) = 24$ 的思路构建算式

因为其中有一个负数 −6-6,可以尝试利用 A−(−6)=24A - (-6) = 24,即 A+6=24A + 6 = 24,由此得到 A=18A = 18。
我们需要利用剩下的三个数 33、44、1010 凑出 1818。
观察发现:
3×(10−4)=3×6=183 \times (10 - 4) = 3 \times 6 = 18
因此,可以将这四个数写成如下算式:
3×(10−4)−(−6)=243 \times (10 - 4) - (-6) = 24

3. 寻找第三种组合,利用 $4 - (-20) = 24$ 的思路构建算式

我们可以尝试利用 44 作为基础数。因为 24=4−(−20)24 = 4 - (-20),所以我们需要利用剩下的三个数 33、−6-6、1010 凑出 −20-20。
观察发现:
(−6)÷3×10=−2×10=−20(-6) \div 3 \times 10 = -2 \times 10 = -20
因此,可以将这四个数写成如下算式:
4−(−6)÷3×10=244 - (-6) \div 3 \times 10 = 24

答案

三个符合条件的算式可以为:

  1. 3×[4+10+(−6)]=243 \times [4 + 10 + (-6)] = 24
  2. 3×(10−4)−(−6)=243 \times (10 - 4) - (-6) = 24
  3. 4−(−6)÷3×10=244 - (-6) \div 3 \times 10 = 24
    (答案不唯一,写出任意三个符合要求的算式即可)

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