数学知识点English

递推与归纳

从小规模情形找规律建立递推关系（如上楼梯的斐波那契型），归纳推出大规模答案。

先要掌握

用数或符号表达变化规律

这个知识点的练习题

  1. 1一只蟋蟀随机地在4片叶子之间跳来跳去，每次都以相同的概率跳到其它的3片叶子上。问经过4次跳跃，蟋蟀回到它开始的那片叶子的概率是多少？ A. 29\frac{2}{9} B. 1980\frac{19}{80} C. 2081\frac{20}{81}…
  2. 2三个不断变大的六边形如图所示．假设点阵排列的规则继续，每接下来的一个六边形都会多一层点．问下一个六边形里有多少个点？ A. 35 B. 37 C. 39 D. 43 E. 49
  3. 3一种游戏板由64个黑白相间的方块组成。下图显示了底行中的一个正方形PP和顶行中的一个正方形QQ。在正方形PP上放了一个标记，将标记移到上面一行中相邻的一个白色正方形上，这个操作称为一步。从PP到QQ有多少种7步路径？（图中显示了一…
  4. 4当一个正整数NN被输入机器时，输出的是一个按上图规则计算的结果. 例如，从输入N=7N = 7开始，机器将输出3⋅7+1=223 \cdot 7 + 1 = 22. 接着若将结果不断向机器中输入五次，最后输出的结果是26. 7→22→11→34o17→52→267 \to 22 \to 11 \to 34 o 17 \to 52 \to 26…