一位小数加减法

生活中的“元”与“角”

买一支铅笔 $2.3$ 元，买一块橡皮 $0.5$ 元，一共要付多少钱？

我们平时是怎么算账的？

• $2.3$ 元是 $2$ 元 $3$ 角， $0.5$ 元是 $0$ 元 $5$ 角。
• 算总价时：元和元加（$2+0=2$ 元），角和角加（$3+5=8$ 角），合起来是 $2.8$ 元。

核心道理：只有相同单位的量，才能直接相加减！我们绝不会拿“$2$ 元”去和“$5$ 角”直接相加得到 $7$。

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从“元角”到“数位”

把人民币单位换成数学语言，就是数位：

• 元 $\rightarrow$ 完整的 $1$，对应 个位
• 角 $\rightarrow$ 十分之一（$0.1$），对应 十分位
• 小数点 $\rightarrow$ 分界线，左边是整数部分，右边是小数部分

所谓“相同单位才能相加减”，在小数运算中就是：相同数位上的数才能直接相加减。

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为什么竖式要“小数点对齐”？

列竖式计算小数加减法时，第一步总是把小数点对齐。

• 本质原因：小数点是固定的参照标杆。只要小数点对齐了，个位就会与个位对齐，十分位就会与十分位对齐。
• 计算顺序：与整数加减法相同，从最低位（十分位）开始算起。

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例题精讲：一位小数加法（步骤一）

题目：买一本笔记本 $3.4$ 元，盒装铅笔 $1.8$ 元。一共花了多少钱？

算式：$3.4 + 1.8$

• 步骤 1：对齐 $\rightarrow$ 写出竖式，按小数点对齐。
• 步骤 2：算十分位 $\rightarrow$ $4 + 8 = 12$（即 12 个 $0.1$）。十分位写 $2$，向个位进 $1$。

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例题精讲：一位小数加法（步骤二）

继续计算 $3.4 + 1.8$：

• 步骤 3：算个位 $\rightarrow$ $3 + 1 + 1(\text{进位}) = 5$。
• 步骤 4：点小数点 $\rightarrow$ 在得数中对齐上面的小数点，点上点。
• 解答：$3.4 + 1.8 = 5.2$（元）。一共花了 $5.2$ 元。

💡 易错提醒：进位的 “1” 代表 $1$ 个“1”，千万别漏加！

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例题精讲：一位小数减法

题目：一根彩带长 $5.2$ 米，用去 $2.7$ 米，还剩多少米？

算式：$5.2 - 2.7$

1. 对齐：对齐小数点。
2. 算十分位：$2 - 7$ 不够减，从个位借 $1$ 当 $10$（即 $10$ 个 $0.1$），$12 - 7 = 5$。
3. 算个位：个位被借走 $1$ 还剩 $4$，$4 - 2 = 2$。得数写成 $2.5$。

解答：还剩 $2.5$ 米。