在三角形 ABD 中，AC 垂直于 BD。 $\angle ADC = 48^\circ$ ， $AC = 8.4\text{ cm}$ 且 $BC = 5\text{ cm}$ 。计算

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完整解法

1. Identify the correct trigonometric ratio for angle $ABC$.

In right-angled triangle $ABC$ , relative to angle $ABC$ :

So
$\tan \angle ABC = \frac{AC}{BC} = \frac{8.4}{5}.$

2. Calculate the angle using inverse tangent.

$\angle ABC = \tan^{-1}\left(\frac{8.4}{5}\right)$

$\angle ABC = 59.237\ldots^\circ$

$\angle ABC \approx 59.2^\circ$

答案

$59.2^\circ$

1. Identify and set up the correct trigonometric ratio in right triangle $ACD$.

In right-angled triangle $ACD$ ,
$\sin 48^\circ=\frac{AC}{AD}=\frac{8.4}{AD}.$

2. Rearrange and calculate $AD$.

$AD=\frac{8.4}{\sin 48^\circ}$
$AD=11.303\ldots$
So, to 3 significant figures,
$AD=11.3\text{ cm}.$

答案

$11.3\text{ cm}$

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