已知一曲线的方程为 Ax2+By2+Cy=8Ax^{2}+By^{2}+Cy=8，其中 AA、BB 和 CC 是常数。该曲线在点 (2,1) 处的切线平行于 y 轴。已知在曲线与正 x 轴相交的点处，dydx=32\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} 且 d2ydx2=94\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}=\dfrac{9}{4}，求 AA、BB 和 CC 的值。

隐函数与参数方程求导English
先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

暂无可展示的解法

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1曲线 C 的方程为 x+y=(x−y)2x + y = (x - y)^2。 已知 C 只有一个转向点。 证明 1−dydx=21+2x−2y1 - \frac{dy}{dx} = \frac{2}{1 + 2x - 2y}。 由此，或用其他方法，证明 d2ydx2=(1−dydx)3\displaystyle \frac{d^2 y}{dx^2} = \left(1 - \frac{dy}{dx}\right)^3…
  2. 2曲线 C 的方程为 x+y=(x−y)2.x + y = (x - y)^2. 已知 C 只有一个驻点。 证明 1−dydx=21+2x−2y1 - \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{2}{1 + 2x - 2y}。 由此或用其他方法，证明 d2ydx2=(1−dydx)3.\dfrac{d^2y}{dx^2} = \left(1 - \dfrac{dy}{dx}\right)^3.…
  3. 3曲线 C1C_1 的方程为 p2x2−y2=p2p^2x^2 - y^2 = p^2，其中 p>1p > 1。 画出 C1C_1 的草图，用 pp 表示出其与坐标轴的所有交点坐标、所有驻点坐标以及所有渐近线方程。 C1C_1 经过单一变换得到 C2C_2。…
  4. 4曲线 CC 的参数方程为 x=2cos⁡θ+cos⁡2θ,y=2sin⁡θ−sin⁡2θ,x = 2\cos\theta + \cos 2\theta, \quad y = 2\sin\theta - \sin 2\theta, 其中 0<θ<2π0 < \theta < 2\pi 且 θ≠2π3,π,4π3\theta \ne \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{4\pi}{3}…
  5. 5已知 y=1+tan⁡−12xy = \sqrt{1 + \tan^{-1} 2x}，其中 −12<x<12-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}。证明 yd2ydx2+(dydx)2+8x(1+4x2)2=0.y \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2} + \left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\right)^2 + \frac{8x}{(1 + 4x^2)^2} = 0.…