一个长 32.5 cm、宽 22.5 cm、高 18 cm 的长方体水箱,装了 59\frac{5}{9} 的水,如下图所示。当卡马拉向水箱中倒入 7 升水时,有一些水溢出了。求溢出的水的体积。用升作答。 答:___ ℓ\ell

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完整解法

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1. Calculate the total capacity of the rectangular tank in cubic centimetres and convert to litres.

Total Volume=32.5 cm×22.5 cm×18 cm=13162.5 cm3=13.1625 litres\begin{aligned} \text{Total Volume} &= 32.5 \text{ cm} \times 22.5 \text{ cm} \times 18 \text{ cm} \\ &= 13162.5 \text{ cm}^3 \\ &= 13.1625 \text{ litres} \end{aligned}

2. Determine the empty fraction and compute the remaining capacity (empty space) of the tank in litres.

Fraction of empty space=1−59=49Volume of empty space=49×13.1625 litres=5.85 litres\begin{aligned} \text{Fraction of empty space} &= 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \\ \text{Volume of empty space} &= \frac{4}{9} \times 13.1625 \text{ litres} \\ &= 5.85 \text{ litres} \end{aligned}

3. Calculate the volume of water that overflowed.

Overflowed Volume=Poured Volume−Volume of empty space=7 litres−5.85 litres=1.125 litres\begin{aligned} \text{Overflowed Volume} &= \text{Poured Volume} - \text{Volume of empty space} \\ &= 7 \text{ litres} - 5.85 \text{ litres} \\ &= 1.125 \text{ litres} \end{aligned}

答案

1.125 ℓ\ell

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