一个边长为 13 cm 的正方体容器中装有水,水深为 11 cm。

  1. (a)

    求正方体容器中水的体积。

  2. (b)

    水箱 Y 起初装有一些水,如下图所示。将正方体容器中的所有水倒入水箱 Y。最后,水箱 Y 装了 57\tfrac{5}{7} 的水。求水箱 Y 起初的水深。

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完整解法

11(a)

1. Identify the dimensions of the water in the container

The container is a cube with side length 13 cm13\text{ cm}, so the base of the water is a square of 13 cm13\text{ cm} by 13 cm13\text{ cm}. The height of the water is given as 11 cm11\text{ cm}.

2. Calculate the volume of the water

Volume=13×13×11=169×11=1859 cm3\text{Volume} = 13 \times 13 \times 11 = 169 \times 11 = 1859\text{ cm}^3

答案

1859 cm31859\text{ cm}^3

11(b)

1. Calculate the volume of water poured from the cubical container (from part a)

Volume of water poured = 13×13×11=1859 cm313 \times 13 \times 11 = 1859\text{ cm}^3

2. Calculate the final volume of water in Tank Y

Final height of water in Tank Y = 57×28=20 cm\frac{5}{7} \times 28 = 20\text{ cm}
Final volume of water in Tank Y = 25×22×20=11000 cm325 \times 22 \times 20 = 11000\text{ cm}^3

3. Calculate the initial volume of water in Tank Y

Initial volume of water = 11000−1859=9141 cm311000 - 1859 = 9141\text{ cm}^3

4. Calculate the initial height of water in Tank Y

Base area of Tank Y = 25×22=550 cm225 \times 22 = 550\text{ cm}^2
Initial height = 9141÷550=16.62 cm9141 \div 550 = 16.62\text{ cm}

答案

14.614.6 cm

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