Chloe和Zoe都是Demeanor女士数学课上的学生。昨晚她俩各自解决了家庭作业上一半的题目,接着共同解决了剩下的一半。Chloe自己单独解决的题目里,正确率是80%,但算上共同完成的题目,总的来说,她的正确率是88%。Zoe自己单独解决的题目里,正确率是90%,问总的来说,Zoe的正确率是多少?
A. 89
B. 92
C. 93
D. 96
E. 98

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完整解法

1. 2017 AMC 8 官方解析

翻译:克洛伊和佐伊都是戴米娜女士的数学课的学生.昨天晚上,每个人都独自完成了一半的作业,剩下的是两个人共同完成的.克洛伊独自完成的作业正确率是 80%,总正确率是88%.佐伊独自完成的作业正确率是90%,那么佐伊全部作业的正确率是(  ).
由于两人共同完成剩余一半的作业,所以剩下一半作业正确率相同,可以把此题看成浓度问题,独自完成题目与剩余一半并且是共同完成题目混合.
克洛伊:独自:12\frac{1}{2},共同:12\frac{1}{2}, 80%x%↘    88%↗x%−88%88%−80%\begin{array}{r} 80\% \\ {} \\ x\% \end{array} \begin{array}{l} \searrow \\ \ \ \ \ 88\% \\ \nearrow \end{array} \begin{array}{l} x\% - 88\% \\ {} \\ 88\% - 80\% \end{array}, x−8888−80=1212=1\frac{x - 88}{88 - 80} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1,x=96x = 96;
佐伊:独自:12\frac{1}{2},共同:12\frac{1}{2}, 90%96%↘    y%↗96%−y%y%−90%\begin{array}{r} 90\% \\ {} \\ 96\% \end{array} \begin{array}{l} \searrow \\ \ \ \ \ y\% \\ \nearrow \end{array} \begin{array}{l} 96\% - y\% \\ {} \\ y\% - 90\% \end{array}, 96−yy−90=1\frac{96 - y}{y - 90} = 1,y=93y = 93.

答案

C. 93

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