Marcus 正在玩一款电子游戏。在他第一次获胜时,他获得 3 分。此后的每一次获胜,他获得的分数都会比上一次多 2 分。

  1. (a)

    Marcus 连续赢了 6 局。他在第 6 次获胜时能得多少分?

    答案:(a) ___

  2. (b)

    他需要连续赢多少局才能获得 99 分?

    答案:(b) ___

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

12(a)

1. Identify the pattern of the scores

The score for the first win is 33. For each subsequent win, the score increases by 22. This forms a number sequence: 3,5,7,9,…3, 5, 7, 9, \dots

2. Calculate the score for the 6th win

The score for the nn-th win is given by 3+(n−1)×23 + (n - 1) \times 2.
For the 6th win (n=6n = 6):
Score=3+(6−1)×2=3+5×2=13\text{Score} = 3 + (6 - 1) \times 2 = 3 + 5 \times 2 = 13

答案

1313

12(b)

1. Formulate an expression for the score of the $n$-th win

The score for the nn-th win forms a number pattern: 3,5,7,…3, 5, 7, \dots
The common difference is 22.
Score for the nn-th win =3+(n−1)×2=2n+1= 3 + (n - 1) \times 2 = 2n + 1

2. Equate the expression to 99 and solve for $n$

2n+1=992n + 1 = 99
2n=982n = 98
n=49n = 49

答案

4949

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