拉维的钱包里有如图所示的 6 枚硬币。他只拿出 4 枚硬币,刚好付清了一个面包的钱。 以下哪一个金额不可能是该面包的价格?

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完整解法

6

1. List the available coins and their values

The available coins are: 5c,5c,10c,20c,50c,$15\text{c}, 5\text{c}, 10\text{c}, 20\text{c}, 50\text{c}, \char36{}1. In dollars, these are $0.05,$0.05,$0.10,$0.20,$0.50,$1.00\char36{}0.05, \char36{}0.05, \char36{}0.10, \char36{}0.20, \char36{}0.50, \char36{}1.00.

2. Check if option (1) $1.65 is possible with exactly 4 coins

To make $1.65\char36{}1.65, we can use: $1.00+$0.50+$0.10+$0.05=$1.65\char36{}1.00 + \char36{}0.50 + \char36{}0.10 + \char36{}0.05 = \char36{}1.65. This uses exactly 4 coins. So $1.65\char36{}1.65 is possible.

3. Check if option (3) $1.35 is possible with exactly 4 coins

To make $1.35\char36{}1.35, we can use: $1.00+$0.20+$0.10+$0.05=$1.35\char36{}1.00 + \char36{}0.20 + \char36{}0.10 + \char36{}0.05 = \char36{}1.35. This uses exactly 4 coins. So $1.35\char36{}1.35 is possible.

4. Check if option (4) $1.30 is possible with exactly 4 coins

To make $1.30\char36{}1.30, we can use: $1.00+$0.20+$0.05+$0.05=$1.30\char36{}1.00 + \char36{}0.20 + \char36{}0.05 + \char36{}0.05 = \char36{}1.30. This uses exactly 4 coins. So $1.30\char36{}1.30 is possible.

5. Check if option (2) $1.40 is possible with exactly 4 coins

To make $1.40\char36{}1.40, we must use the $1.00\char36{}1.00 coin (otherwise the maximum with 4 coins is 0.50+0.20+0.10+0.05=$0.850.50+0.20+0.10+0.05 = \char36{}0.85). We need $0.40\char36{}0.40 more from 3 coins. The remaining coins are 50c,20c,10c,5c,5c50\text{c}, 20\text{c}, 10\text{c}, 5\text{c}, 5\text{c}. We cannot make exactly 40c40\text{c} with 3 of these coins (e.g., 20+10+5=3520+10+5=35, 20+10+1020+10+10 is not possible as there is only one 10c10\text{c} coin). Thus, $1.40\char36{}1.40 is not possible.

答案

$1.40 (option 2)

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