四天里的每一天，Linda每天都旅行1小时，并且每天的旅行速度都满足这样的要求：保证旅行1英里所花的分钟数都是整数。第一天之后的每一天，她的速度不断降低，使得旅行1英里后一天所花的分钟数比前一天多5分钟。这4天的每一天，她所旅行的路程也都是个整数。那么这4天的总路程是多少英里？

A. 10

B. 15

C. 25

D. 50

E. 82

1. 2017 AMC 8 官方解析

翻译：连续四天，琳达以一定的速度行走一个小时结果她在整数分钟内走了一英里．在第一天之后的每一天，她的速度都在下降，所以每英里的行驶时间比前一天都增加了 5分钟．在这四天里，她所走的路程也是整数英里．求四天的总里程是（ ）？

设第一天$x$分走了一英里，于是列表如下：

$S_1 = 1 \div \frac{x}{60} \times 1 = \frac{60}{x}$，$S_2 = 1 \div \frac{x+5}{60} \times 1 = \frac{60}{x+5}$，$S_3 = 1 \div \frac{x+10}{60} \times 1 = \frac{60}{x+10}$，
$S_4 = 1 \div \frac{x+15}{60} \times 1 = \frac{60}{x+15}$，$S_1, S_2, S_3, S_4$都是整数，$x$只能是5，于是$S_1 = 12$，$S_2 = 6$，$S_3 = 4$，$S_4 = 3$，四天共走了12 + 6 + 4 + 3 = 25．