艾哈迈德(Ahmad)用小棒摆出以下图形。

  1. (a)

    表格显示了前三个图形中三角形和小棒的数量。
    完成图 4 的表格。

  2. (b)

    该规律中的某个图形共有 2507 根小棒。
    这是图几?

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

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完整解法

13(a)

1. Find the number of triangles for Figure 4 by observing the constant difference

The number of triangles increases by 22 each time (4−2=24 - 2 = 2, 6−4=26 - 4 = 2).
For Figure 4, number of triangles = 6+2=86 + 2 = 8.

2. Find the number of sticks for Figure 4 by observing the constant difference

The number of sticks increases by 77 each time (15−8=715 - 8 = 7, 22−15=722 - 15 = 7).
For Figure 4, number of sticks = 22+7=2922 + 7 = 29.

答案

Number of triangles: 88, Number of sticks: 2929

13(b)

1. Find the general formula for the number of sticks in Figure $n$

The number of sticks forms an arithmetic progression: 8,15,22,…8, 15, 22, \dots
The common difference is 15−8=715 - 8 = 7.
The number of sticks in Figure nn is 8+7(n−1)=7n+18 + 7(n - 1) = 7n + 1.

2. Set up and solve the equation for the given number of sticks

Let 7n+1=25077n + 1 = 2507.
7n=25067n = 2506
n=25067=358n = \frac{2506}{7} = 358

答案

358358

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