通过将 $x^2-10x-2$ 表示为 $(x-h)^2+k$ 的形式（其中 $h$ 和 $k$ 是常数），写出函数 $y = x^2-10x-2$ 图像最低点（顶点）的坐标。答案 (... , ...)

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完整解法

1. Complete the square for the quadratic expression.

$x^2-10x-2=(x-5)^2-25-2=(x-5)^2-27$

2. Use vertex form to identify the minimum point.

Since $y=(x-5)^2-27$ and $(x-5)^2\geq 0$ , the minimum value occurs when $x=5$ . Hence the minimum value of $y$ is $-27$ .

答案

$(5, -27)$

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