该图形由 16 个相同的正方形组成。图形中含有 5 个阴影正方形。请再涂黑 3 个正方形,使其成为以 AB 为对称轴的轴对称图形。

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完整解法

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1. Identify the line of symmetry and the positions of the currently shaded squares.

The line of symmetry ABAB is the main diagonal from top-left (Row 1, Col 1) to bottom-right (Row 4, Col 4).
The currently shaded squares are:

  • (1,1)(1, 1) (on the line of symmetry)
  • (1,4)(1, 4)
  • (2,4)(2, 4)
  • (3,2)(3, 2)
  • (4,4)(4, 4) (on the line of symmetry)

2. Find the reflection of each shaded square across the diagonal $AB$.

For a diagonal line of symmetry from top-left to bottom-right, the reflection of a square at Row rr, Column cc is at Row cc, Column rr.

  • (1,1)(1, 1) reflects to (1,1)(1, 1) (already shaded)
  • (1,4)(1, 4) reflects to (4,1)(4, 1)
  • (2,4)(2, 4) reflects to (4,2)(4, 2)
  • (3,2)(3, 2) reflects to (2,3)(2, 3)
  • (4,4)(4, 4) reflects to (4,4)(4, 4) (already shaded)

3. Identify the 3 squares to be shaded.

The 3 new squares to shade are (4,1)(4, 1), (4,2)(4, 2), and (2,3)(2, 3).

答案

Shade the squares at Row 4 Column 1, Row 4 Column 2, and Row 2 Column 3.

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