下列各组函数中，两个函数相同的是 $(\quad)$

A. $f(x)=x-1$，$g(x)=(\sqrt{x-1})^{2}$

B. $f(x)=x-1$，$g(x)=\sqrt{(x-1)^{2}}$

C. $f(x)=\dfrac{x^{2}-4}{x-2}$，$g(x)=x+2$

D. $f(x)=|x|$，$g(x)=\sqrt{x^{2}}$

1. 明确判断两个函数相同的标准

要判断两个函数是否相同，必须同时满足两个条件：

1. 它们的定义域相同；
2. 它们的对应关系（解析式简化后）相同。

2. 分析选项A中的两个函数是否相同

对于选项A：
$f(x) = x - 1$，定义域为 $\mathbb{R}$；
$g(x) = (\sqrt{x-1})^2 = x - 1$，但由于二次根式内部必须非负，即 $x - 1 \geqslant 0$，所以其定义域为 $[1, +\infty)$。
由于定义域不同，两函数不相同。

3. 分析选项B中的两个函数是否相同

对于选项B：
$f(x) = x - 1$，定义域为 $\mathbb{R}$；
$g(x) = \sqrt{(x-1)^2} = |x-1|$，定义域为 $\mathbb{R}$。
虽然它们的定义域相同，但对应关系不同（例如当 $x=0$ 时，$f(0) = -1$，$g(0) = 1$），所以两函数不相同。

4. 分析选项C中的两个函数是否相同

极简定义域的比较。对于选项C：
$f(x) = \dfrac{x^2-4}{x-2}$，分母不能为 $0$，即 $x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2$，所以定义域为 $\{x \mid x \neq 2\}$；
$g(x) = x + 2$，定义域为 $\mathbb{R}$。
由于定义域不同，两函数不相同。

5. 分析选项D中的两个函数是否相同并得出结论

对于选项D：
$f(x) = |x|$，定义域为 $\mathbb{R}$；
$g(x) = \sqrt{x^2} = |x|$，定义域为 $\mathbb{R}$。
它们的定义域相同，且对应关系也完全相同，因此它们是相同函数。

综上所述，两个函数相同的是D选项。