函数$f(x)=\sqrt{{{2}^{x}}-4}$的定义域为 ___.

1. 根据二次根式有意义的条件列出不等式

要使函数 $f(x)=\sqrt{2^x-4}$ 有意义，需满足被开方数大于等于 $0$，即：
$2^x - 4 \ge 0$

2. 解指数不等式确定定义域的取值范围

移项得：
$2^x \ge 4$
因为 $4 = 2^2$，所以不等式可化为：
$2^x \ge 2^2$
由于底数 $2 > 1$，指数函数 $y = 2^x$ 单调递增，因此：
$x \ge 2$
所以函数的定义域为 $[2, +\infty)$。