张亮同学想利用树影测量校园内的树高,他在某一时刻测得小树高为1.6米时,其影长为0.8米,当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为4.8米,墙上影长为1.2米,那么这棵大树高约 米.
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 计算大树投射在地面上的影子所对应的大树部分的高度
设大树投射在地面上4.8米影子所对应的大树高度为 米。
根据在同一时刻,物高与影长成正比,可得:
解得:
2. 结合墙上影长计算大树的总高度
由于墙面与地面垂直,墙上的影长等于大树高出地面影长对应高度的部分(即平行投影中,垂直墙面上的影长等于对应的垂直高度)。
因此,大树的总高度等于地面影子对应的高度 加上墙上的影长:
答案
10.8
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