一个五位数374□1，它是3的倍数，□里最小填 ，最大填 ．

2、3、5的倍数特征整数加减法
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完整解法

1. 求出已知数位上的数字之和

根据题意，五位数 374□1374\square1 中已知的四个数位上的数字分别为 33、77、44、11。
计算这些已知数字的和：
3+7+4+1=153 + 7 + 4 + 1 = 15

2. 应用3的倍数的特征进行分析

因为一个数是 33 的倍数，当且仅当它各位数字之和是 33 的倍数。
设 □\square 中的数字为 xx（其中 xx 是 00 到 99 之间的整数），则该五位数的各位数字之和为 15+x15 + x。
要使 15+x15 + x 是 33 的倍数，由于 1515 本身已是 33 的倍数，因此 xx 必须是 33 的倍数。

3. 确定最小和最大的填法

在数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 中，是 33 的倍数的数有：0,3,6,90, 3, 6, 9。
因此：

  • 最小填 00
  • 最大填 99
答案

0，9

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