两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A. 9：16

B. 3：4

C. 9：4

D. 3：16

1. 理解相似三角形面积比与相似比的关系

根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方。
设这两个相似三角形的相似比为 $k$（$k > 0$），则它们的面积比为 $k^2$。

2. 计算相似比

已知面积比为 $9 : 16$，因此有：
$k^2 = \frac{9}{16}$

对等式两边开平方，由于相似比 $k$ 必须为正数，得：
$k = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

所以，这两个三角形的相似比是 $3 : 4$。