对于下列四个式子：$①0.8$，$②\dfrac{2}{\pi}$，$③\dfrac{2}{x}$，$④\dfrac{a+b}{3}$，其中是整式的有$(\quad)$

A. $1$个

B. $2$个

C. $3$个

D. $4$个

1. 明确整式的概念与识别标准

根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式。其关键特征是代数式的分母中不能含有表示未知数或变量的字母（常数如 $\pi$ 除外）。

2. 逐一分析四个代数式是否为整式

逐个式子进行判断：

• ① $0.8$：是常数，属于单项式，因此是整式；
• ② $\dfrac{2}{\pi}$：分母中的 $\pi$ 是常数，不是字母变量，属于单项式，因此是整式；
• ③ $\dfrac{2}{x}$：分母中含有字母变量 $x$，属于分式，不是整式；
• ④ $\dfrac{a+b}{3}$：分母是常数 $3$，不含字母变量，属于多项式，因此是整式。

3. 统计符合条件的个数并确定正确选项

其中是整式的有 ①、②、④，共 $3$ 个。因此正确答案为C。