定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+c）的值域为（ ）

A. [a+c，b+c]

B. [a-c，b-c]

C. [a，b]

D. 不确定

1. 通过换元分析新自变量的取值范围

设 $t = x + c$。
因为原函数 $y = f(x)$ 的定义域为 $\mathbb{R}$，且 $x \in \mathbb{R}$，所以当 $x$ 取遍所有实数时，$t = x + c$ 同样可以取遍所有实数，即 $t \in \mathbb{R}$。

2. 确定新函数的值域

因为 $y = f(x)$ 的值域为 $[a, b]$，所以对任意的 $t \in \mathbb{R}$，$f(t)$ 的取值范围也是 $[a, b]$。
由此可知，函数 $y = f(x+c)$ 的值域仍为 $[a, b]$。
从图象变换的角度看，将 $y = f(x)$ 的图象向左（$c>0$）或向右（$c<0$）平移，并不改变图象上各点纵坐标的范围，所以值域不变。
因此，正确答案为 C。