假分数的倒数( )
A. 大于1
B. 小于1
C. 大于或等于1
D. 小于或等于1

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完整解法

1. 明确假分数的定义及其数值范围

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。对于任意假分数 ab\frac{a}{b}(其中 a,ba, b 为正整数),均有 a≥ba \geq b。因此,假分数的值大于或等于 1,即 ab≥1\frac{a}{b} \geq 1。

2. 分析假分数的倒数的范围

根据倒数的定义,乘积为 1 的两个数互为倒数。因此假分数 ab\frac{a}{b} 的倒数为 ba\frac{b}{a}。
因为 a≥b>0a \geq b > 0,所以等式两边同除以 aa 可得 ba≤1\frac{b}{a} \leq 1。
即假分数的倒数小于或等于 1。

3. 对照选项得出结论

由分析可知,假分数的倒数小于或等于 1,对应选项 D。

答案

D

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