计算： $\frac{8}{9} \div \left[ \frac{4}{3} \times \left( \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \right) \right] =$

完整解法

1. 计算最内层小括号内的分数加法

先通分计算小括号内的加法：
$\frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

2. 计算中括号内的分数乘法

将小括号的结果代入中括号计算：
$\frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

3. 计算括号外的分数除法并得出最终结果

最后计算括号外的除法，除以一个数等于乘以它的倒数：
$\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

答案

$\frac{4}{3}$ （或 $1\frac{1}{3}$ ）

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