如果单项式$-{x}^{a+1}{y}^{3}$与$\dfrac{1}{2}{y}^{b}{x}^{2}$是同类项，那么$a$、$b$的值分别为 $(\quad)$

A. $a=2$，$b=3\:\:\:\:\:$

B. $a=1$，$b=2\:\:\:$

C. $a=1$，$b=3\:\:\:\:\:$

D. $a=2$，$b=2$

1. 根据同类项的定义列出关于 $a$ 和 $b$ 的方程

由同类项的定义可知，所含字母相同，且相同字母的指数也相同。
因此，单项式 $-{x}^{a+1}{y}^{3}$ 与 $\dfrac{1}{2}{y}^{b}{x}^{2}$ 中，字母 $x$ 的指数相同，字母 $y$ 的指数也相同。
由此可列出方程组：
$\begin{cases} a+1 = 2 \\ b = 3 \end{cases}$

2. 求出 $a$ 和 $b$ 的值并确定正确选项

解方程 $a+1 = 2$ 得：
$a = 1$
已知 $b = 3$，所以 $a=1$，$b=3$。
对照选项，C项符合。
故选C。