计算： （1）47°36′-23°21′= ° ′ （2）18°25′36″+22°43′45″= ° ′ ″ （3）35°35′35″×5= ° （4）176°51′÷3= °．

1. 对度、分分别进行减法运算

度与度相减，分与分相减：

$$47^\circ - 23^\circ = 24^\circ$$ $$36' - 21' = 15'$$

故有：

$$47^\circ 36' - 23^\circ 21' = 24^\circ 15'$$

1. 对度、分、秒分别求和

度、分、秒分别对应相加：

$$18^\circ + 22^\circ = 40^\circ$$ $$25' + 43' = 68'$$ $$36'' + 45'' = 81''$$

初步得到 $40^\circ 68' 81''$。

2. 满60进位化简结果

依据 $60'' = 1'$，$60' = 1^\circ$ 的进位法则：

$$81'' = 1' 21''$$

分部分累加为 $68' + 1' = 69'$。

$$69' = 1^\circ 9'$$

度部分累加为 $40^\circ + 1^\circ = 41^\circ$。
最终结果化简为 $41^\circ 9' 21''$。

1. 将度、分、秒分别乘以5

度、分、秒分别乘以 5 进行运算：

$$35^\circ \times 5 = 175^\circ$$ $$35' \times 5 = 175'$$ $$35'' \times 5 = 175''$$

初步结果为 $175^\circ 175' 175''$。

2. 进位化简得到最简度分秒形式

按 60 进制进行转换：

$$175'' = 2' 55''$$

分部分更新为 $175' + 2' = 177'$。

$$177' = 2^\circ 57'$$

度部分更新为 $175^\circ + 2^\circ = 177^\circ$。
因此，化简得最终结果为 $177^\circ 57' 55''$。

1. 计算度数部分的除法，确定商和余数

度数部分除以 3：

$$176^\circ \div 3 = 58^\circ \dots 2^\circ$$

2. 将余数的度转化为分，与原有的分合并后继续计算除法

将余下的 $2^\circ$ 转换为分：

$$2^\circ = 120'$$

并入原有的分：

$$120' + 51' = 171'$$

再次进行除法计算：

$$171' \div 3 = 57'$$

因此，最终商为 $58^\circ 57'$。