一个圆的半径扩大到原来的$2$倍，它的直径也扩大到原来的$2$倍．___$($判断对错$)$

1. 确定圆的直径和半径之间的数量关系

在同一个圆中，直径 $d$ 与半径 $r$ 的关系为：
$d = 2r$

2. 根据半径的变化推导直径的变化并判断正误

当半径扩大到原来的 $2$ 倍时，新的半径 $r' = 2r$．
此时新的直径为：
$d' = 2r' = 2 \times (2r) = 2(2r) = 2d$
即直径也扩大到原来的 $2$ 倍．
因此，该说法是正确的．