已知等比数列$\{a_{n}\}$中，$a_{3}=20$，$a_{6}=5$，则$a_{9}=()$

A. $\dfrac{5}{4}$

B. $-\dfrac{5}{4}$

C. $\pm \dfrac{5}{4}$

D. 以上都不对

1. 利用等比数列性质求公比的立方 $q^3$

设等比数列 $\{a_n\}$ 的公比为 $q$。
根据等比数列的通项性质，有 $a_6 = a_3 \cdot q^3$。
代入已知条件 $a_3 = 20$，$a_6 = 5$，可得：
$5 = 20 \cdot q^3 \implies q^3 = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$

2. 计算 $a_9$ 的值并确定正确选项

同理，根据等比数列性质：
$a_9 = a_6 \cdot q^3 = 5 \times \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
因此，正确选项为 A。