用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克,问这两种盐水应各取多少克?

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完整解法

1. 设未知数,用单一变量表示两个盐水的质量

设需要浓度为 5%5\% 的盐水 xx 克,则需要浓度为 8%8\% 的盐水 (600−x)(600 - x) 克。

2. 根据盐的总质量不变列出一元一次方程

根据混合前后盐的总质量相等,列出方程:
5%x+8%(600−x)=600×6%5\%x + 8\%(600 - x) = 600 \times 6\%

3. 求解一元一次方程求出5%盐水的质量

化简并求解方程:
0.05x+48−0.08x=360.05x + 48 - 0.08x = 36
−0.03x=−12-0.03x = -12
x=400x = 400

4. 求出8%盐水的质量并作答

浓度为 8%8\% 的盐水质量为:
600−400=200(克)600 - 400 = 200\text{(克)}
答:需要含盐 5%5\% 的盐水 400400 克,含盐 8%8\% 的盐水 200200 克。

答案

需要含盐5%的盐水400克,含盐8%的盐水200克。

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