在$Rt\triangle ABC$中，有两边的长分别为$3$和$4$，则第三边的长( )

A. $5$

B. $\sqrt{7}$

C. $5$或$\sqrt{7}$

D. $5$或$\sqrt{11}$

1. 考虑两边3和4均为直角边的情况，求出斜边长

当已知两边 $3$ 和 $4$ 均为直角边时，设第三边为斜边 $c$。
根据勾股定理可得：
$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$

2. 考虑4为斜边，3为直角边的情况，求出另一条直角边长

当已知较长边 $4$ 为斜边，较短边 $3$ 为直角边时，设第三边为直角边 $b$。
（注意：由于直角三角形中斜边必大于直角边，且 $3 < 4$，因此 $3$ 不可能为斜边）
根据勾股定理可得：
$b = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$
此时，第三边的长为 $\sqrt{7}$。

3. 总结分类讨论结果并得出正确选项

综上所述，第三边的长为 $5$ 或 $\sqrt{7}$。
对应选项 C。