某超市以AA、BB两种糖果为原料,组装出了甲、乙、丙三种糖果礼盒((礼盒包装成本忽略不计).).其中,甲礼盒每盒含11千克AA糖果、11千克BB糖果;乙礼盒每盒含22千克AA糖果、11千克BB糖果;丙礼盒每盒含11千克AA糖果、33千克BB糖果.甲礼盒每盒售价4848元,利润率为20%.20%.国庆节期间,该超市进行打折促销活动,将甲、乙、丙礼盒各一盒合组装成大礼包,并且每购买一个大礼包可免费赠送一个乙礼盒,这样即可实现利润率为30%30%,则每个大礼包的售价为___元.

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完整解法

1. 设立未知数并根据甲礼盒的关系求出A、B两种糖果的单位成本之和

设 AA 糖果的成本为 xx 元/千克,BB 糖果的成本为 yy 元/千克.
根据题意,甲礼盒每盒含 11 千克 AA 糖果、11 千克 BB 糖果,其成本为 (x+y)(x + y) 元.
由于甲礼盒售价为 4848 元,利润率为 20%20\%,
可列方程:
(x+y)(1+20%)=48(x + y)(1 + 20\%) = 48
解得:
x+y=40x + y = 40

2. 分析大礼包及其赠品中所含糖果的总量

每个大礼包包含甲、乙、丙礼盒各一盒,并免费赠送一个乙礼盒,
所以大礼包实际消耗的糖果总量为:甲盒 + 乙盒 + 丙盒 + 乙盒(赠送).

  • AA 糖果总量:11(甲) +2+ 2(乙) +1+ 1(丙) +2+ 2(乙赠) =6= 6 千克.
  • BB 糖果总量:11(甲) +1+ 1(乙) +3+ 3(丙) +1+ 1(乙赠) =6= 6 千克.

3. 计算大礼包的实际总成本

由于每个大礼包内含有 66 千克 AA 糖果和 66 千克 BB 糖果,
则大礼包的总成本为:
6x+6y=6(x+y)6x + 6y = 6(x + y)
将 x+y=40x + y = 40 代入得总成本为:
6×40=240元6 \times 40 = 240\text{元}

4. 根据利润率计算每个大礼包的售价

大礼包要求的利润率为 30%30\%,
因此大礼包的售价应为:
240×(1+30%)=240×1.3=312元240 \times (1 + 30\%) = 240 \times 1.3 = 312\text{元}

答案

312

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