若单项式$2xy^{b}$是三次单项式，则$b$的值为$(\quad)$

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

1. 确定单项式中各字母的指数

单项式 $2xy^{b}$ 中的字母为 $x$ 和 $y$。
其中 $x$ 的指数为 $1$，$y$ 的指数为 $b$。

2. 根据单项式次数的定义建立方程并求出 $b$ 的值

根据单项式次数的定义（单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数），因为该单项式是三次单项式，所以有：
$1 + b = 3$
解得：
$b = 2$
因此，正确选项为 C。