设$m$，$n$是两条不同的直线，$α$、$β$、$γ$是三个不同的平面，给出下列命题： ①若$m⊥α$，$n/\!/α$，则$m⊥n$； ②若$α/\!/β$，$β/\!/γ$，$m⊥α$，则$m⊥γ$； ③若$m/\!/α$，$m/\!/β$，则$α/\!/β$； ④若$α⊥γ$，$β⊥γ$，则$α/\!/β.$其中正确命题的序号是$(\quad)$

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

1. 判断命题①“若 $m\perp \alpha$，$n // \alpha$，则 $m\perp n$”的真假

对于①，因为 $n // \alpha$，由线面平行的性质，在平面 $\alpha$ 内必存在一条直线 $a$，使得 $n // a$。
又因为 $m \perp \alpha$，根据线面垂直的定义可知，$m$ 垂直于平面 $\alpha$ 内的所有直线，因此 $m \perp a$。
因为 $n // a$ 且 $m \perp a$，根据平行线的性质可得 $m \perp n$。
故命题①正确。

2. 判断命题②“若 $\alpha // \beta$，$\beta // \gamma$，$m\perp \alpha$，则 $m\perp \gamma$”的真假

对于②，因为 $\alpha // \beta$ 且 $\beta // \gamma$，根据平行平面的传递性可知，$\alpha // \gamma$。
又因为 $m \perp \alpha$，由平行平面的性质（一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则必垂直于另一个）可知，$m \perp \gamma$。
故命题②正确。

3. 判断命题③“若 $m // \alpha$，$m // \beta$，则 $\alpha // \beta$”的真假

对于③，若直线 $m$ 平行于平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 的交线，则满足 $m // \alpha$ 且 $m // \beta$，但此时平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 相交。
因此，$\alpha$ 与 $\beta$ 的位置关系不一定是平行，也可能相交。
故命题③错误。

4. 判断命题④“若 $\alpha\perp \gamma$，$\beta\perp \gamma$，则 $\alpha // \beta$”的真假

对于④，如果两个相交平面 $\alpha$ 和 $\beta$ 同时垂直于第三个平面 $\gamma$，则满足 $\alpha\perp \gamma$ 且 $\beta\perp \gamma$，但 $\alpha$ 与 $\beta$ 相交（例如，教室中相邻的两面墙都垂直于地面，但它们彼此相交于一条交线）。
故命题④错误。

5. 综合各项分析得出最终选项

综合上述分析，只有①②正确。
因此，正确命题的序号是 ①②，对应选项 A。