一个正方形，它的边长增加 6 厘米，面积也就增加 6 平方厘米。 （ ___ ）

1. 明确正方形面积公式并利用特殊值法进行假设

设原正方形的边长为 $1$ 厘米。
原正方形的面积为：
$S_1 = 1 \times 1 = 1\text{（平方厘米）}$

2. 计算边长增加后的新面积并求出面积增加量

边长增加 $6$ 厘米后，新边长为 $1 + 6 = 7$ 厘米。
新正方形的面积为：
$S_2 = 7 \times 7 = 49\text{（平方厘米）}$
面积增加量为：
$\Delta S = 49 - 1 = 48\text{（平方厘米）}$
因为 $48 \neq 6$，所以原命题错误。