已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x） ．

导数运算
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完整解法

1. 利用导数的四则运算法则和常见函数的导数公式求导

根据导数的和差运算法则，有：
f′(x)=(1+cos⁡x)′=(1)′+(cos⁡x)′f'(x) = (1 + \cos x)' = (1)' + (\cos x)'
已知常数的导数为 00，即 (1)′=0(1)' = 0；余弦函数的导数为负正弦函数，即 (cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)' = -\sin x。
代入可得：
f′(x)=0−sin⁡x=−sin⁡xf'(x) = 0 - \sin x = -\sin x

答案

−sin⁡x-\sin x

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