已知 $\triangle ABC$ 是边长为 $2$ 的等边三角形。求向量 $\overrightarrow{AB}$ 与向量 $\overrightarrow{BC}$ 的夹角大小（用弧度表示）。

1. 确定等边三角形内角的大小

在边长为 $2$ 的等边三角形 $\triangle ABC$ 中，三个内角均相等，因此内角：
$\angle ABC = 60^\circ = \dfrac{\pi}{3}$

2. 根据向量夹角的定义计算向量 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{BC}$ 的夹角

两向量的夹角是指将两向量平移至起点重合时所夹的角。将向量 $\overrightarrow{AB}$ 的起点平移到点 $B$（相当于沿 $AB$ 方向延长线段），则向量 $\overrightarrow{AB}$ 与向量 $\overrightarrow{BC}$ 的夹角为内角 $\angle ABC$ 的补角：
$\theta = \pi - \angle ABC = \pi - \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{2\pi}{3}$