下列哪个角不能由一副三角板作出（ ）

A. 105°

B. 15°

C. 175°

D. 135°

1. 确定一副三角板中所包含的角

一副三角板包括两个直角三角形：
一个等腰直角三角形，其内角分别为 $45^\circ$、$45^\circ$、$90^\circ$；
另一个是含有 $30^\circ$ 角的直角三角形，其内角分别为 $30^\circ$、$60^\circ$、$90^\circ$。
因此，三角板上的基本角有：$30^\circ$、$45^\circ$、$60^\circ$、$90^\circ$。

2. 分析能拼出的角所具有的特征

由于 $45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$，通过三角板中各角的相加或相减，可以拼出所有 $15^\circ$ 的正整数倍的角。
即，凡是能由一副三角板作出的角，其度数必须是 $15^\circ$ 的倍数。

3. 对选项进行逐一分析验证

• 对于 A：$105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$，可以作出；
• 对于 B：$15^\circ = 45^\circ - 30^\circ$，可以作出；
• 对于 C：$175^\circ$ 不是 $15^\circ$ 的整数倍（$175 \div 15 = 11 \cdots 10$），因此不能作出；
• 对于 D：$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ$，可以作出。

因此，不能由一副三角板作出的角是 $175^\circ$。