在平面直角坐标系中，已知点$E(-4,2)$，$F(-2,-2)$，以原点$O$为位似中心，相似比为$1﹕2$，把$\triangle EFO$缩小，则点$E$的对应点$E′$的坐标是 ___ ．

1. 理解位似图形对应点坐标规律

在平面直角坐标系中，以原点 $O$ 为位似中心，相似比为 $k$，则新图形与原图形对应点的坐标之比为 $k$ 或 $-k$。因此，对应点 $E'$ 的坐标应当是点 $E$ 的横纵坐标乘以 $\frac{1}{2}$ 或 $-\frac{1}{2}$。

2. 分情况计算点 $E'$ 的坐标

已知点 $E$ 的坐标为 $(-4,2)$：

• 当对应点在原点同侧时，相似比为 $\frac{1}{2}$，则点 $E'$ 的坐标为：
  $\left(-4 \times \frac{1}{2}, 2 \times \frac{1}{2}\right) = (-2,1)$
• 当对应点在原点异侧时，相似比为 $-\frac{1}{2}$，则点 $E'$ 的坐标为：
  $\left(-4 \times \left(-\frac{1}{2}\right), 2 \times \left(-\frac{1}{2}\right)\right) = (2,-1)$

3. 写出最终答案

综上所述，点 $E$ 的对应点 $E'$ 的坐标是 $(-2,1)$ 或 $(2,-1)$。