希望小学的王老师来到育才书店想预定一些复习资料。王老师相中一套每包定价200元的模拟试卷,预定了60包。王老师对书店经理说:“如果你肯降价,每降价2元,我就多订6包。”,书店经理在心里算了一下,如果降价4%,由于王老师多订购,那么获得的总利润与降价前一样多。这种试卷的成本每包多少元?
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 计算降价后的单价以及调整后的订购数量
由题意,降价幅度为每包:
降价后的单价为:
根据“每降价2元,就多订6包”的关系,降价8元增加的订购数量为:
降价后的总订购数量为:
2. 设未知数并根据“利润相等”建立方程
设这种试卷的成本为每包 元。
根据“降价后获得的总利润与降价前一样多”建立等量关系:
可以列出方程:
3. 解一元一次方程求得成本
对方程两边同除以 12 简化计算,得:
展开括号,得:
移项合并同类项,得:
解得:
经检验,符合题意。即这种试卷的成本是每包 172 元。
答案
172元
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