甲乙丙三人进行 1000 米跑步比赛，当甲跑完时，乙还差 100 米到终点，丙离乙还差 90 米. 甲到终点后等了 18 秒，乙也到达终点，问此时丙还要 ___ 秒到达终点

1. 确定当甲到达终点时，乙、丙各自跑过的路程及三人的速度比

甲跑完 $1000$ 米时：

• 乙跑了 $1000 - 100 = 900$ 米；
• 丙跑了 $900 - 90 = 810$ 米。
  由于三人用时相同，三人的速度之比等于相同时间内的路程之比：
  $v_甲 : v_乙 : v_丙 = 1000 : 900 : 810 = 100 : 90 : 81$

2. 求出乙和丙的跑步速度

乙跑完剩下的 $100$ 米用了 $18$ 秒，因此乙的速度为：
$v_乙 = \frac{100}{18} = \frac{50}{9} \text{ 米/秒}$
根据速度比 $v_乙 : v_丙 = 90 : 81 = 10 : 9$，可求得丙的速度为：
$v_丙 = \frac{50}{9} \times \frac{9}{10} = 5 \text{ 米/秒}$

3. 计算当乙到达终点时丙的位置，以及丙到达终点还需要的时间

在乙到达终点的 $18$ 秒内，丙跑过的路程为：
$s = 5 \times 18 = 90 \text{ 米}$
此时丙总共跑了 $810 + 90 = 900$ 米，距离终点还有 $1000 - 900 = 100$ 米。
丙到达终点还需要的时间为：
$t = \frac{100}{5} = 20 \text{ 秒}$