计算： $\left[1-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}\right)\right] \div \frac{1}{4} =$ ___ .

完整解法

1. 计算小括号内的异分母分数加法

先将分母通分：
$\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{21}{35} + \frac{10}{35} = \frac{31}{35}$

2. 计算中括号内的减法

用 1 减去小括号计算的结果：
$1 - \frac{31}{35} = \frac{35}{35} - \frac{31}{35} = \frac{4}{35}$

3. 计算中括号外的除法，求出最终结果

除以一个分数等于乘以它的倒数：
$\frac{4}{35} \div \frac{1}{4} = \frac{4}{35} \times 4 = \frac{16}{35}$

答案

$\frac{16}{35}$

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